探索球幕投影与全景影像（二）

球幕投影原理概述
（1）球幕投影原理一：球幕投影坐标
近年来，虚拟现实技术己经成为计算机视觉、图像处理、计算机图形学、人工智能研究的热点。虚拟现实技术也开始得到广泛的应用，如房地产、展览会馆、娱乐等。基于图像绘制技术的虚拟现实，比传统的三维建模构造的虚拟现实方法更加简单、有效，而且构造的场景逼真度高，对场景处理只与图像分辨率有关，与场景复杂度无关。
球幕投影技术采用虚拟现实技术来制作360度球幕虚拟场景360度球幕虚拟场景。由于球幕投影的内容要做到对大视角(超过180度)空间进行全面的显示。所以球幕系统中使用的鱼眼投影对球面，特别是虚拟球体时要能产生立体沉浸效果。在计算机图形绘制中，鱼眼投影通常有两种情况，正交鱼眼图像和等距鱼眼图像，前者会造成天顶处的拉伸和赤道处的压缩，而后者则能够实现象素在球面上的平均分布。

1、正交鱼眼投影
正交鱼眼投影是把半球面上的点平行投影到平面上，在图像平面上得到一个圆形的投影图像。图1(左)描述了正交鱼眼投影。半球投影视角范围最大到180度。在0度附近，投影图像几乎没有变形，但是在平面的最外边缘(接近90度)，图像变形很大，这个地方的图像看起来显得比较拥挤。由于正交鱼眼投影的这种放射性的变形，在球幕边缘信息丢失严重，因此在实际应用中比等距鱼眼投影要少。
2、等距鱼眼投影
等距鱼眼投影的定义是，投影图像上的点到图像中心的距离和球面上对应点与球心连线到照相机的光轴的方向角成比例。在等距鱼眼投影图像上，整个图像分布几乎是均匀的。等距鱼眼投影视角范围最大可以到360度。但是360度的等距鱼眼投影图像最外边缘是在一个点附近投影到图像平面上的，因此很不容易理解。图1(右)描述的是180度角的等距鱼眼投影。可以看出，投影图像上的点离中心距离和投影球面上点到光轴的角度是直接映射的。180度的等距鱼眼投影只有一半场景投影到图像平面上，360度可以投影全部的场景。
（2）球幕投影原理二：经纬映射图像
球面描述常用的方法是球面经纬映射图像。这种经纬映射图像方法虽然在绘图学很少应用，但是在计算机图形学中却得到了广泛的使用，因为在计算机上存储单位球是很困难的，把球面分成小片非常复杂。球面的经纬映射图像就是把单位球面上的点按经纬度映射到一个矩形纹理图像上的点，经度映射成矩形的水平坐标，纬度映射成垂直坐标，矩形的长宽比为2:1，经度从0到360度，纬度从-90到90度。这样，球面极坐标可以直接使用矩形纹理图像的水平垂直坐标。在这个纹理图像中，最明显的变形就是水平方向的拉伸变形，在赤道上几乎没有拉伸变形，越接近南北极点，变形就越厉害，几乎拉伸到图像的整个宽度。

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